Сторона трикутника дорівнює 10. знайти квадрат довжини відріхка прямої, яка паралельна до цієї сторони та ділить площу трикутника навпіл.

Обозначим длину отрезка, делящего треугольник пополам за х. меньший треугольник и больший - подобны. их площади пропорциональны квадратам сходственных сторон. если площади отличаются в 2 раза, то стороны - в  √2 раз. поэтому отрезок х = 10/√2 = 5√2, х² = 50.

Эти даигонали точкой пересеченией деляться пополам и образуют угол равный 90 градусов. и получается прямоугольный треугольник образованный из катетов равных половинкам диагоналей т.е 8 и 15,и гипотенузой сторона ромба. по теореме пифагора находим 8*8+15*15 и все это под корнем=17 ответ 17