Діагоналі ромба відносяться як 3: 4 , а площа дорівнює 24 см квадратних . знайти сторону ромба

Пусть k см - коэффициент пропорциональности (k> 0), => d₁=3k d₂=4k формулы площади ромба: k²=4 k=2 см d₁=6 см d₂=8 см прямоугольный треугольник: катет а=3 см (d₁/2) катет b=4 см (d₂/2) гипотенуза с - длина стороны ромба, найти по теореме пифагора: c²=3²+4² c=5   см или катеты 3 см и 4 см, => треугольник пифагоров или египетский. гипотенуза =5 см

Учетырехугольника сумма противоположных углов =180 градусов, 180-100=80 угол между двумя прямыми

а) обозначим сторону ab за х. тогда сторона вс равна  х + 8 . получаем уравнение

    х + х + 8 + х + х + 8 = 4 * х + 16 = 64  , откуда  х = (64 - 16) / 4 = 12 см.

итак, в прямоугольнике 2 стороны по 12 см  и 2 стороны по 20 см.

 

б) в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных равна 180 градусов, поэтому в параллелограмме углы а и с по 38 градусов, а углы b и d  по

180 - 38 = 142 градуса.