Сторонки трикутника дорівнюють 6 см; 8 см; 12см . знайти сторони подібного йому трикутника , якщо найбільша сторона дорівнює 6 см .

K-коефіцієнт подібності. нехай є трикутник авс, ав=6, вс=8, ас=12, то сторони подібного трикутника будуть відноситися як . звідси k буде дорівнювати  ( відповідає стороні ас і дорівнює 6см). тобто ав=2 , bc= . звідси =3 см, =4 см, =6 см

введем коэффициент пропорциональности к. так как сумма углов любого треугольника равна 180, то пропорция выглядит так:

к+2к+3к=180

6к=180

к=30

находим углы прямоугольника: 30; 2*30=60; 3*30=90 градусов. так как один из углов равен 90 градусам, то треугольник - прямоугольный.

ac^2 + bd^2 = 2(ab^2 + bc^2)

100 + bd^2 = 2(25 + 49)

bd^2 = 48

bd = 4корня из 3