Доведіть, що чотирикутник klmn з вершинами в точках k(2; -2), l(1; 2),m(-3; 1), n(-2; - 3) є прямокутником.

Посмотрите предложенный вариант: в 4-угольнике стороны образуют прямые углы. 1. тогда необходимо доказать, что |kl|⊥|lm|; |lm|⊥|mn|; |mn|⊥|kn|. для этого можно либо вычислить косинус угла между векторами, либо составить уравнения прямых, проходящих через эти пары точек. решение вторым способом. 2. для нахождения уравнения прямой необходимо составить два линейных уравнения и решить их как систему. решение показано во вложении. 3. из полученных уравнений для прямых видно, что а) kl || mn, lm || kn; (коэффициенты при х равны) b) kl⊥lm (⊥kn); lm⊥mn (⊥kl) (произведение коэффициентов при х даёт (-1).

Решение приложено

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65