Найти объем прямоугольного параллелепипеда если известно, что его диагональ равна 4 корень из 2 см и составляет с плоскостью основания угол 30 градусов а с плоскостью боковой грани угол в 45 градусов

Определения: "прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники. углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость." объем  прямоугольного параллелепипеда - произведение трех его измерений. в нашем случае высота параллелепипеда h равна 2√2 см (как катет, лежащий против угла 30°) длина основания равна а=4√2*sin45°=4 см. ширина основания  по пифагору: b=√[(4√2*cos30)²-4²]=√(24-16)=2√2 см. v=a*b*h=4*2√2*2√2=32 см³  это ответ.

площадь основания 2*10*10=200

площадь боковой поверхности 4*10*6=240

вся площадь 200+240=440