Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. высота призмы равна 5 см. через больший катет нижнего основания и середину гипотенузы верхнего основания проведена плоскость. вычислите площадь сечения этой плоскости

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

(180-54): 2=63 угол е и с при основании

180-90-63=27 угол есф

по теореме о сумме углов в треуг.(180 градусов)

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие

четвёртый угол:

360-305=55 (град) - острый, начит больший угол -

смежный с ним:

180-55=125 (град)