abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2), sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.
просьба, если есть, сверить ответ с учебником.
Ответ дал: Гость
начерти чертеж, как сказано в условии
1.рассм. тр. дов, данный треугольник равнобедренный,
т.к. до=во (по условию) => уг.одв(1)=уг.овд(2)
2.рассм. тр-ки аод и сов, данные трегольники равны
ао=ос, до=ов, уг.аод=уг.сов (вертикальные)
=> уг.адо(3)=уг.сво(4)
3. уг.мдв=уг.1 +уг.3
уг.мвд=уг.2+уг.4
=> уг.мвд=уг.мдв
т.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник дмв равнобедренный
Популярные вопросы