Найти. диагонали прямоугольного параллелепипеда и его полную поверхность, если стороны его основания 3см, 4см, а высота 10см.

пусть стороны прямоугольника x и y. учитывая, что  , получим систему уравнений:

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)