Вчетырёхугольнике mnkp известно, что mn=nk, mp=pk. угол м=100 градусов. найдете угол к

пусть abcd– трапеция

ad=6 иbc=4

c вершины с трапеции опустим на adвысоту ск

kc=(ad-bc)/2=(6-4)/2=1

тогда

ak=ad-kc=6-1=5

из прямоугольного треугольника ckd

  (ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=25-1=24

    ck=sqrt(24)

из прямоугольного треугольника ack

    (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=25+24=49

      ac=bd=sqrt(49)=7

это прямоугольный треугольник. угол в равен 90-60=30°. а катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. следовательно, ас=1/2ав=1

ответ. 1  

у нас получается параллелограмм авсе, ве и ас - диагональ. по свойству в параллелограме противолежащие стороны и углы равны => вс = ае, ва = се. в параллелограме всdе по тому же свойству вс = еd, ве = сd.   вс = ае = еd, а значит равен 1/2 отрезка ad. ч.т.д.

из условия должно выполняться:

12*16*28 = n*(a^3), где а и n - целые числа.

разложив левую часть на множители:

(2*2*2)*(2*2*2*2*2*3*7)  или (4*4*4)* (3*4*7)

выбираем наибольший куб - с ребром равным 4. его объем: 4*4*4 = 64

ответ: 64