Радиус окружности вписанной в трапецию равен 48 найдите высоту этой трапеции

диагональ квадрата за пифагором равна 6 корень 2, половина диагонали равна 3 корень 2. если боковая грань наклонена под 45 градусов, значит высота равна половине стороны основания - 3 см. , за теоремой пифагора половина диагонали в квадрате+половина стороны в квадрате= апофема в квадрате, то есть (3 корень 2) в квадрате+ 3 в квадрате = 27. апофема равна 3 корень 3 см

авс - равноб. тр-ик. ав = вс, ас = 48.

пусть вд - биссектриса, провед. к основанию. вд = 18. она же является и медианой, и высотой. тогда из прям. тр-ка авд найдем боковую сторону ав:

ав = кор(24кв + 18кв) = кор(576 + 324) = 30.

проведем медиану ае к боковой стороне вс. если знать cosв, то медиана вычисляется по теореме косинусов. найдем cosв из треугольника авс, применив теорему косинусов для нахождения стороны ас:

аскв = авкв + вскв - 2*ав*вс*cosв.

cosв = (900 + 900 - 2304)/1800 = - 504/1800 = - 7/25.

теперь из тр-ка аве найдем медиану ае:

аекв = авкв + векв - 2*ав*ве*cosв = 900 + 225 + 252 = 1377.

ае = кор1377.

ответ: корень из 1377 см.