Впрямоугольнике авсд диагонали пересекаются в точке о. при этом ао=8см, угол сав=30 градусов. найдите дв и угол сдв

Впрямоугольнике авсd: вd,ac-диагонали, bd∩ac в точке о, ао= 8 см,  ∠сав= 30°. ас = 2·ао= 2·8 см= 16 см (так как диагонали точкой пересечения делятся пополам) ас=bd= 16 см (по свойтсву диагоналей прямоугольника)   рассмотрим  δаов: оа= ов (так как ас= вd)⇒δaob- равнобедренный,  ∠ова= оав= 30°.  ∠ова+  ∠свd= 90° (так как abcd - прямоугольник),  ∠cbd= 90°- 30°= 60° ответ:   ∠свd= 60°, bd= 16 см

пусть треугольник abc. тогда и треугольник aob-равнобедренный (по свойству биссектрис(теорема штейнера — лемуса). угол aob равен 120 градусов(по свойству равнобедренного треугольника). значит угол с равен 100 градусов (с=120-20=100)

ответ: 100 градусов 

так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек

рассмотрим треугольники аре и крм

ре=рм (из доказанного выше)

ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)

угол р - общий

следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

чтд