Расстояние от точки м до каждой из вершин правильного треугольника abc равно 4 см. найдите расстояние от точки м до плоскости авс, если ав=6см.

Дано: abc- правильный триугольник  mc=ma=mb=4 см ab=6 см найти: mn- ? решение 1) соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду mabc. затем проводим из точки m перпендикуляр mn на плоскость abc,который нам нужно найти. 2) описываем окружность у тр. abc. так как он правильный, то точка n становится центром этой окружности. следовательно na=nb=nc= r(радиусу окр) 3) формула радиуса:   r=a*(корень из-> )3/3решаем:   r=6*(корень из -> )3/3  =  2(корень из -> )3   (см)4)так как треугольник aom прямоугольнвй, то находим mn :   по теореме пифагора : c^2=a^2+b^2mn= (корень из -> )(am^2+an^2)= (корень из -> ) (16-12)= (корень из -> )=2 (cм)ответ: mn= 2 см.сорян, не могу сфоткать рисунок, думаю ,и без этого более менее понятно. такая в общем там пирамида получается и   aom- c прямым углом.

A^2=c^2-b^2 a^2=17^2 -(16/2)^2= 289 - 64=225 a=15 ответ 15 см высота