Найдите углы треугольника, если один из этих углов в 2 раза меньше второго угла и меньше третьего на 60°.

Пусть х - первый угол, тогда 2х - второй угол и х + 60 - третий. так как сумма углов треугольника - 180 град. получаем : х + 2х + (х+60) = 180,откуда х = 30,соответственно второй угол - 2х30= 60 град, и третий 30 + 60 = 90 град                                             вроде так

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

 

радиус перпендикулярен касательной, т.о. получаем прямоугольный тряугольник oke с углом k=90 градусов.

далее по теореме пифагора

oe^2=8^2+7^2

oe=sqr(113)