Как без транспортира начертить угол в 75 градусов

Чертите прямоугольный треугольник с любым основанием, например 5 см. по теореме синусов вторая сторона, прилегающая к прямому углу, будет равна b=5*0,9659/0,2588. таким образом, b=18,66. то есть, строим прямой угол со сторонами 5 и 18,66, соединяем стороны, получаем треугольник с углами 90, 15 и 75 градусов

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

 

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

 

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

 

 

 

 

5,1дм=51см

6,9дм=69см

из вершины в проводим перпендикуляп вн.находим ан=(69-51): 2=9

по теореме пифагора находим вн=корень из(41*41-9*9)=корень из 1600 =40

площадь = 1/2(51+69)*40=2400кв см