Середня лінія трапеції дорівнює 7 см, а більша основа - 10 см. знайдіть меншу основу трапеції.

По  свойству  трапеции, её средняя линия равна полусумме  оснований. тогда  малое  основание  трапеции можно выразить как b = 2m - a, где m -средняя линия трапеции,    a - большое основание трапеции. b = 2*7 - 10= 4  (см) ответ: меньшее основание трапеции равно 4 см 

а что надо найти, если третью стороу треугольника, то

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(125)

c^2=256+324-2*16*18*cos(125)=580-576*cos(125)=576*(4-cos(125))

c=24*sqrt(4-cos(125))=24*sqrt(4+sin(35))

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)