Ребро правильного октаэдра равно 1 дм, найдите площадь его полной поверхности.

Октаэдр состоит из восьми правильных треугольников. площадь правильного треугольника находится по формуле: где a - сторона получается, площадь поверхности октаэдра равна: площадь поверхности правильного октаэдра с ребром 1дм:

окружность -   фигура на плоскости, образованная множеством точек, равноудалённых от данной (её центра).

 

плоскость — поверхность, имеющая два измерения;

 

расстояние - степень удалённости объектов друш от друга

 

наклонная, высота опущенная с точки a на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник   abc, где ab=6 и угол acb=30°

катет (высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

 

проецию находим по теореме пифагора

cb^2=(ac)^2-(ab)^2=144-36=108

cb=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция