Ребро правильного октаэдра равно 1 дм, найдите площадь его полной поверхности.

Октаэдр состоит из восьми правильных треугольников. площадь правильного треугольника находится по формуле: где a - сторона получается, площадь поверхности октаэдра равна: площадь поверхности правильного октаэдра с ребром 1дм:

Площадь правильного шестиугольника: s=3√3a*a/2, тогда объем равен площадь основания на высоту. v=3√3a*a*b/2

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании