Дано: boc-adc=18; aob= 70. найти: aoc и boс

Пусть adc=x boc=x+18 (х+18)+х+70 градусов=180градусов (гр.-градусы) 2х=180гр.-70гр.-18гр.=92гр. х=92: 2=46 значит adc=46гр. boc=46гр.+18гр.=64гр.                   ответ: boc=64гр.;                   adc=46гр.

допустим что угол д=x тогда угол е=x+19 а угол в=0,3x а в сумме углы 180 градусов, получаем уравнение.

x+x+19+0,3x=180

2.3x=161

x=70 градусов(угол д)

в=0,3x=21 градус

 

доказательство.  пряма bd проходит содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=r=oc, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.. доказано.