Даны три попарно скрещивающиеся прямые. построить прямую, пересекающую первые две из них и параллельна третьей прямой

По сути дан треугольник. можно построить, например, среднюю линию треугольника, которая будет пересекать 2 стороны и параллельна третьей. ну а делить отрезок пополам с циркуля и линейки уже пора уметь.

треугольники aod и boc - подобные, так как углы boc и aod - равны как вертикальные, bc||ad - по условию и два остальных угла bco и oad, cbo и oda треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.

 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

32/8=100/(bc)^2

(bc)^2=8*100/32=25

bc=5

 

1. рисуем отрезок равен стороне треугольника

2) с одной стороны отрезка строим заданный угол

3) с другой стороны строим другой угол 

4) точка пересечения сторон углов и будет вершина треугольника