Каждое основание ad и bc трапеции abcd продолжено в обе стороны. биссектрисы внешних углов a и b этой трапеции пересекаются в точке p , биссектрисы внешних углов c и d пересекаются в точке r . найдите периметр трапеции abcd , если длина отрезка pr равна 24.

Ap - бисс. (по условию следует так) cлед mp=pa треуг.cdn-равноб dr=rn pr-средняя линия amnd pr=ad+mn/2 ad+mn=24*2=48 pabcd=ad+ab+bs+cd=ad+mn=48 ответ: 48 ( < - это угол)

Угола=45гр. т.к сумма внутренних односторонних углов при секущей аб парал. пр.ад и бс равна 180гр. пусть бм-высота трапеции на основаниеад, тогда треуг. абм-прямоугольный и равнобедренный ам=бм. из вершины с проведем еще одну высоту на основание ад. пусть это будет ск. тогда четырехугольник мбск- прямоугольник, у него бс=мк=6 см.,бм=ск.значит, треугабм=треуг.дск( по 1 признаку равенства прямоуг. треуг.)следовательно ам=кд=х основание ад=ам+мк+кд 14=х+6+х 2х=8 х=4(ам=бм) ответ: бм-4см.