Площадь поверхности шара 225 пи см(в квадрате). определить объем шара

s поверхности  = 4πr²

225π =4πr²

r²= 225π : 4π = 56,25

r = 7,5см

  v = 4πr³/3

vшара  = 4π (7,5) ³ /3 =562,5πсм ³

sш=4пr2

vш=4/3 пr^3

объем можно выразить через площадь:

v=(s*r)/3

найдем r

r=корень квадр.(s/4п)=корень(225 п/4п)=7,5

v= 225п*7,5/3= 562,5 п

проведем высоту вн из в получится равнобедренный прямоугольный треугольник.вн=ан=8. площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту и равна 20*8=160 ответ: 160

сторона вписанного в окружность правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности, а сторона описанного вокруг окружности квадрата равна диаметру вписанной окружности: a = 2r = 2*8 = 16 (см).