Площадь поверхности шара 225 пи см(в квадрате). определить объем шара

s поверхности  = 4πr²

225π =4πr²

r²= 225π : 4π = 56,25

r = 7,5см

  v = 4πr³/3

vшара  = 4π (7,5) ³ /3 =562,5πсм ³

sш=4пr2

vш=4/3 пr^3

объем можно выразить через площадь:

v=(s*r)/3

найдем r

r=корень квадр.(s/4п)=корень(225 п/4п)=7,5

v= 225п*7,5/3= 562,5 п

 

перший кут беремо за x, другий кут 3x, третий кут 5x. складаемо уравнение

 

1)x+3x+5x=180

9x=180

x=20 - перший кут.

2)20*3=60 - другий кут

3)20*5=100 - третий кут

Дан четырёхугольник? т.к.треугольники aod и cob подобные (ao: oc=od: ob), углы oda и obc, а также аоси соd равны (как накрест лежащие), значит прямые вс и аd параллельные. имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали вd и ас не равны. если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. по определению мы имеем трапецию. чтд