Площадь поверхности шара 225 пи см(в квадрате). определить объем шара

s поверхности  = 4πr²

225π =4πr²

r²= 225π : 4π = 56,25

r = 7,5см

  v = 4πr³/3

vшара  = 4π (7,5) ³ /3 =562,5πсм ³

sш=4пr2

vш=4/3 пr^3

объем можно выразить через площадь:

v=(s*r)/3

найдем r

r=корень квадр.(s/4п)=корень(225 п/4п)=7,5

v= 225п*7,5/3= 562,5 п

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

теорема (соотношение между стороной треугольника, противолежащим углом и радиусом описанной окружности).сторона делить на синус противолежащего угла = 2 радиуса

синус 90 = 1.сторону можно найти по теореме пифагора ответ 7.5