Авс прямоугольный и равнобедренный, с прямым углом с, гипотенуза ав = 4 см. отрезок см перпендикулярен плоскости треугольника и равен 2 см. найдите расстояние от точки м до ав

треугольник авс прямоугольный, равнобедренный.

сн в нем - высота, биссектриса и медиана, и делит его

на два равнобедренных

прямоугольных треугольника с катетами, равными половине гипотенузы. 

эта же высота является проекцией наклонной мн, перпендикулярной к ав, - расстояния от м до ав ( по т. о трех перпендикулярах)

треугольник нсм - прямоугольный по условию.

мс и нс - катеты.

по теореме пифагора

мн²=мс²+нс²=8мн= 2√2 см

6, бо 1 відрізком ділимо на 2 частини а тоді 3 на 6

попытаюсь прикрепить рисунок с не получилось.

пусть ав и ас - данные касательные. ос = 12 см - радиус окружности. через точки а и о проведем секущую. она пересечет окружность в точках м (ближняя к а) и n. ам = ?

из прям. тр-ка аос:

ас = ос/tg30 = 12кор3 см.

пусть теперь ам=х, тогда аn = 24+х.

по теореме о касательной и секущей:

ас^2 = ам*an.

432 = х(24+х).        x^2 + 24x - 432 = 0.    d = 2304. корd = 48.

тогда подходящий корень:

х = (-24+48)/2 = 12 см.

ответ: 12 см.