Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 16см. найдите ось цилиндра и площадь полной поверхности цилиндра

пустьосевое сечение - квадрат авсд с диагональю ас=16. примем сторону квадрата за х. по теореме пифагора: ас^2=ад^2+cд^2=2х^2=16^2,

отсюда х=8корень из 2=ось цилиндра h.

r=ад/2=4корень из 2

s=2*пи*r^2+2*пи*r*h=2*3,14*(4корень из 2)^2 + 2*3,14*(4корень из 2)*(8корень из 2) =

=602,88

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

24: 6=4 см кв площадь 1 плоскости куба

корень из 4= 2 см сторона куба

2*2*2=8 см в кубе объем