Найдите углы четырехугольника abcd, вписанного в окружность, если угол adb=43, угол acd=37, cad=22!

1) из треугольника асд: угол адс=180-сад-асд=180-22-37=121

2) вдс=адс-адв=121-43=78

3) вас=вдс (опираются на одну дугу вс) =78

4) вад=вас+сад=78+22=100

5) асв=адв (опираются на одну дугу ав) =43

6) всд=асв+асд=43+37=80

7) около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180: авс+адс=180, тогда авс=180-адс=180-121=59

угол авд равен 37 - опирается на ту же дугу, что и угол асд.

из треугольника авд находим угол вас = 180-37-43-22 = 78.

значит, угол а = 78+22 = 100  градусов.

из треугольника асд находим угол сдв = 180-22-37-43 =78.

значит, угол д = 43+78 = 121 градус.

угол вса равен углу вда, как опирающиеся на одну дугу ав и равен 43 градуса.значит, угол с = 37+43 = 80 градусов.

угол свд равен углу сад, как опирающийся на одну и ту же дугу сд = 22 градуса.

значит, угол в = 37+22 =  59 градусов

а+в+с+д= 100+59+80+121 = 360 градусов.

s=(1/2)*(а+в)*h

а=8, в=12, найдем h*h=10*10-(12-8)/2 * (12-8)/2                                               

h*h=100-4=96

h=4v6 cм

s=(1|2)*(8+12)*4v6=40v6 кв.см.  

s=sбок+sосн

sосн=s-sбок=18-14,76=3,24 кв.м

сторона основания а=v3,24=1,8 м

sбок=4*(1/2)*а*с

с- апофема (высота боковой грани)

14,76=4*1,8*с/2

14,76=3,6с

с=4,1 м

теперь найдем высоту пирамиды

h*h=c*c-(a/2)*(a/2)

h*h=16,81-0,81=16

h=4 v