Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. выполните поворот этого треугольника на 45° против часовой стрелке вокруг вершины прямого угла

внешний угол а=100,тогда внутренний угол а будет равен 80. сумма внутренних углов треугольника равна 180. тогда в+с=80+35=115.с=180-115=65

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы

i ac i = i ab i + i bc i ,  поэтому точки а, в и с лежат на одной прямой и не могут быть вершинами треугольника

нехай перша діагональ дорівнює 3х см, тоді друга дорівнює 4х см. площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. тому

1/2*3x*4x=600

6x^2=600

x^2=600/6

x^2=100

x=10

3x=3*10=30

4x=4*10=40

сторона ромба дорівнює (як гіпотенуза) корінь( (30/2)^2+(40/2)^2)=25

півпериметр дорівнює р=2а=2*25=50

радіус вписаного кола дорівнює r=s/p

r=600/50=12 cм

відповідь: 12 см