Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10см, її висота- 8см. знайдіть довжину сторони основи піраміди.

в основание правильной четырехугольной пирамиды можно вписать окружность, так как это основание - квадрат.

диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне основания, а радиус - половине диаметра. 

проекция апофемы - радиус вписанной окружности, который, как мы выяснили, равен половине стороны основания.

высота правильной пирамиды перпендикулярна основанию и проекция ее вершины совпадает с центром вписанной окружности. образуется прямоугольный треугольник: радиус вписанной окружности и высота пирамиды - катеты,апофема - гипотенуза.r²=100-64=36r=6 смсторонаоснования -2r=2*6=12 см

s=1/2bh*ac=1/2*12*36=216

объем куба находится по формуле v=a^3