Куля дотикається до всіх сторін трикутника зі сторонами 13,14,15 см. відстань від центра кулі до площини трикутника =3 см. знайти радіус кулі

1. плоскость шара и треугольника имеют общую площадь в виде круга. круг этот вписан в тругольник со сторонами 13, 14 и 15 см. можно найти радиус этого круга, он равен 13/3. 2. из прямоугольного тр-ка, образованного радиусом шара, радиусом вписанного круга из предыдущего пункта, а также отрезком до плоскости (это 3 см.) можно найти радиус шара по т. пифагора. он будет равен кв.корень из 250/9.

Составим уравнение ас (х-2)\3-2=(у-4)\-2-4 у=-6х+16. bd перпендикулярна ас значит произведения их угловых коэффициентов равно -1 -6*к= -1 к=1\6. составим уравнение bd у=1\6х+в . найдём в прямая прходит через точку в -2=1\6*(-3)+в в=3\2 у=1\6х-3\2. найдём координаты точки мона середина вс м(0 -2) составим уравнение ам (х-2)\-2=(у-4)\-2-4 у=3х-2 найдём по формуле тангенс угла между прямыми tga=(k2-k1)\(1+k1*k2)= (3-1\6)\(1+3*1\6)=17\9.

допустим секущая пересекает прямые в точках а(верхняя)и в(нижняя)

опускаем перепндикуляр из тв на параллельную прямую,точка с

треугольник асв прямоугольный,ас=12,и угол асв=30

по теореме синусов sin30=ab/12

ab=12*0,5=6