Куля дотикається до всіх сторін трикутника зі сторонами 13,14,15 см. відстань від центра кулі до площини трикутника =3 см. знайти радіус кулі

1. плоскость шара и треугольника имеют общую площадь в виде круга. круг этот вписан в тругольник со сторонами 13, 14 и 15 см. можно найти радиус этого круга, он равен 13/3. 2. из прямоугольного тр-ка, образованного радиусом шара, радиусом вписанного круга из предыдущего пункта, а также отрезком до плоскости (это 3 см.) можно найти радиус шара по т. пифагора. он будет равен кв.корень из 250/9.

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно контрпример. пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси ox, а вторая расположена в плоскости xoy и имеет в этой плоскости уравнение y=1. в качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси oz, которая с плоскостью xoy пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости xoy,  через начало координат не проходит.