Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2корня из трех найти обьем призмы

призма прямая => объем (v) равен высота на площадь основания  , где s - площадь основания.

 

s основания можно посчитать по формуле площади равнобедренного треугольника:

,

где a - боковая сторона, а b - основание =>  

 

либо по формуле герона:   , где a,b,c - стороны треугольника, а ,

где  - периметр.

 

т.е. 

 

 

т.о. по формуле герона:

 

ну и объём будет:

1) пусть у основания равнобедренного треугольника угол равен a, тогда и второй угол равен a, третий угол по условию равен a+30 a+a+a+30=180 3a=150 то есть углы равны 50,50,80 2) пусть у вершины треугольника угол равен a, тогда у основания они равны соответственно a+30 a+a+30+a+30=180 3a=120 то есть углы равны 40,70, 70

Дан четырёхугольник? т.к.треугольники aod и cob подобные (ao: oc=od: ob), углы oda и obc, а также аоси соd равны (как накрест лежащие), значит прямые вс и аd параллельные. имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали вd и ас не равны. если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. по определению мы имеем трапецию. чтд