Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2корня из трех найти обьем призмы

призма прямая => объем (v) равен высота на площадь основания  , где s - площадь основания.

 

s основания можно посчитать по формуле площади равнобедренного треугольника:

,

где a - боковая сторона, а b - основание =>  

 

либо по формуле герона:   , где a,b,c - стороны треугольника, а ,

где  - периметр.

 

т.е. 

 

 

т.о. по формуле герона:

 

ну и объём будет:

Одна из формул площади параллелограмма  s=a•b•sinα, где а и b  – соседние стороны,  α – угол между ними.  примем длину меньшей стороны равной х. тогда длина большей - 3х.  sin30°=1/2 ⇒ 24=х•3х•1/2 3х²=48⇒ х²=16 х=√16=4 см 3х=12 см. р=2(4+12)= 32 см

авс=90 так как это угол квадрата, вас=вса=(180-90): 2=45