Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2корня из трех найти обьем призмы

призма прямая => объем (v) равен высота на площадь основания  , где s - площадь основания.

s основания можно посчитать по формуле площади равнобедренного треугольника:

,

где a - боковая сторона, а b - основание =>  

либо по формуле герона:   , где a,b,c - стороны треугольника, а ,

где  - периметр.

т.е. 

т.о. по формуле герона:

ну и объём будет:

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24