Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2корня из трех найти обьем призмы

призма прямая => объем (v) равен высота на площадь основания  , где s - площадь основания.

s основания можно посчитать по формуле площади равнобедренного треугольника:

,

где a - боковая сторона, а b - основание =>  

либо по формуле герона:   , где a,b,c - стороны треугольника, а ,

где  - периметр.

т.е. 

т.о. по формуле герона:

ну и объём будет:

cd перпендикулярен ad больщому основанию.  bh=h=2r=6

bh=cd =6

суммы  противоположных сторон равны, потому что в трапецию вписан круг. тогда  средняя линия  mn=(bc+ad)/2=(ab+cd)/2=(10+6)/2=8 

боковое ребро=корень 6/sin60=2корень2

s=p*h

p=4*2корень3/корень2=8корень3/корень2

(диагональ квадрата=2*корень6/tg60=2*корень3

диагональ=сторона квадрата*корень2.из етого имеем:

сторона=2корень3/корень2)

s=8корень3/корень2*корень 6=24

все просто))