Втреугольнике abc угол c равен 90, sin b 4/9 , ab =18 . найдите ac

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

квадрат диагонали куба равен 3*a^2, где a-сторона куба

(3*корень(3))^2=3*a^2

27=3*a^2

a^2=9

a=3

(а=-3 не подходит, так как отрицательное число не может выражать длину отрезка)

обем куба равен а^3

обьем куба равен 3*3*3=27

ответ: 27