Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2 найдите диагональ этого квадрата

Пирамида правильная - в основании квадрат рассмотрим треугольник образуемый боковыми ребрами пирамиды и диагональю основания (квадрата). пусть это будет треугольник akc. по условию угол кса и угол кас равны по 45 градусов, значит угол akc = 90 градусов, то есть треугольник akc прямой и равнобедренный. ac^2=kc^2+ak^2=2*kc^2 ac^2 = 2*18^2 = 648 ac = 2 корня 162 ко - высота пирамиды из треугольника окс имеем ко^2=kc^2-oc^2= 324 - 162 = 162 ко = 2 корня 162 диагональ основания (квадрата) равна 2 корня 162 значит сторона квадрата равна a^2 648/2=324 = > корень из 324 площадь основания равна 324 объем равен (1/3)*s*h=(1/3)*324*2 корня 162 = 216 корня из 162

дано: угол авс=100 градусов; треугольник сbd (cb=db)

найти: углы в, с и d.

 

угол авс и угол dbc - смежные. по теореме о смежных углах сумма смежных углов равна 180 градусам => угол в=80 градусам. по теореме о треугольниках сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получим, что угол с=50 градусам, и угол d=50 градусам.

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.

х -сторона δ

s=х²√3/4

х²-х²/4=(2√3)²

х=4

s=4√3