Найдите синус, косинус, тангенс острого угла равнобедренной трапеции. разность оснований которой равна 8 см, а сумма боковых сторон 10 см

Если трапеция  равнобедренная, то каждая из  боковых сторон равна  -10 /2 = 5 см. проекция боковой стороны на большее основание равна 8 / 2 = 4 см. образуется прямоугольный треугольник, один из катетов которого - высота трапеции. она равна н =√(5²-4²) =  √9 = 3 см. отсюда sin a = 3/5, cos a = 4/5, tg a = 3/4

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

 

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

 

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2

скорее всего в условии опечатка треугольник авс

1) пусть гипотенуза ас=2х, катет вс=х (катет, лежащий против угла 30 град.=1/2 гипотенузы

4х^2=x^2+3^2

3x^2=9

x=v3 - второй катет

ас=2v3 - гипотенуза

2)s=ab*bc/2=3v3/2 кв.см

3) s=ac*h/2

h=s*2/ac=3v3*2/(2v3*2)=1,5 см