Один з зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112,знайдіть внутрішні кути ,не суміжні з ними, якщо вони відносяться як 2: 6

Нехай 1,2,3-кути трикутника якщо зовнішній кут при вершині 2 =112°то сума внутрішніх кутів 1 та 3 дорівнюють 112° нехай кут1=2х тоді кут2=6х отже 2х+6х=112 8х=112 х=14 кут1=2×14=28° кут2=6×14=84°

1)угол bad = углу dac = 72*/2=36*

2)abdf - трапеция,т.к. abiidf(по условию)

3)угол bad = углу adf(накрест лежащие при секущей ad)

4)рассмотрим треугольник adf

угол daf = 36*(доказали)

угол adf = 36*(доказали)

угол afd = 180*-36*-36*=108*

 

обозначения * - градусы

периметр правильного шестиугольника p=6a

сторона а=48/6=8 м

радиус описанной окружности связан со стороной шестиугольника

r=a=8 м

сторона квадрата связана с радиусом окружности a=r√2=8√2 м