Дуга, r которой равен 6 см и центральный угол 120 градусов свернута в окружность. найдите r окружности и хорда, стягивающую этой дугой. если можно, напишите подробное решение.

Вот правильное решение: радиус данной дуги r = 6 (см); обозначим радиус новой (маленькой) окружности буквой r . длина l данной дуги равна l = 2*pi*r / 3 =2*pi*6 / 3 = 4*pi (см) r = l / (2*pi) = 4*pi / (2*pi) = 2 (см)

х сторона

х√2 диагональ боковой стороны

6²=(х√2)²+х²

х=2√3

2√6 диагональ боковой стороны

cosα=2√6/6=√6/3

сумма квадратов этих расстояний равна квадрату диаметра окружности

d^2=81+144=225

d=15

r=15/2=7,5