Сколькими способами можно рассадить 7 человек на 6 местной скамейке

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.

точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. у даному випадку позначимо катети за  15 * х  та  20 * х.

згідно з теоремою піфагора

(15 * х)² + (20 * х)² = 625 * х² = (15 + 20)² = 1225

отже    х² = 1225 / 625 = 1,96    або  х = 1,4

таким чином, катети трикутника дорівнюють  15 * 1,4 = 21 см  та  20 * 1,4 = 28 см, а його площа  s = 21 * 28 / 2 = 294 см².