Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. в одном из треугольников боковая сторона и высота, проведённая к основанию, равны 5 см и 4 см. найдите периметр вторго треугольника если его боковая сторона равно 15 см

первый треугольник авс, второй а1в1с1. вн высота треугольника авс.

по теореме пифагора найдем ан=ав в квадрате-вн в квадрате все под корнем=5 в квадрате-4 в квадрате все под корнем=3. 

  ас=2ан (ан=нс,так как вн еще и медиана)=2*3=6

треугольники авс и а1в1с1 подобны (по трем углам)

ав/а1в1=ас/а1с1

5/15=6/а1с1

ас=15*6/5

ас=18

периметр=15+15+18=48

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

пусть дан прямоугольный треугольник abcс прямым углом b и высотой bk.

угол cbk=угол abk+40 градусов

угол abc=угол cbk+ угол abk=90 градусов

угол abk+40 градусов+ угол abk=90 градусов

2*угол abk=90 градусов-40 градусов=50 градусов

угол abk=25 градусов

угол cbk=25градусов +40 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника abk:

угол a=90 градусов - угол abk=

90градусов -25 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника сbk:

угол c=90 градусов - уголcbk=

90 градусов -65 градусов=25 градусов

ответ: 25 градусов, 65 градусов