Диагональ вd тропеции abcd делит её на два равнобедренных треугольника.(ab=ad) (cd=bd).найдите величину угла bad, есле величина угла bdc=120 градусов.

по-моему так.

дана трапеция abcd. ab=bd, cd=bd.

рассмотрим треугольник bdc - равнобедренный. угол bdc = 120 гр. следовательно, угол dbc = углу dcb = (180-120)/2 = 30 гр.

bc||ad следовательно, углы cbd и adb являются накрест лежащими, они равны.

в треугольнике bad: угол abd = углу adb = 30гр.

следовательно, угол bad = 180 - 60 =120 гр.

ав=2асcos30=10√3

вр высота на ас    вр=ав sin30=5√3

кр=√вр²+вк²=√75+150=√225=15 см

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.