Сравните углы треугольника abc, если: 1) ab> ac> bc; 2) ab=bc, bc> ac

Чтобы ∠a был наибольшим, сторона вс должна быть самой большой стороной.

а) сторона вс не самая большая, т. е. ∠a не наибольший, а значит, и не тупой.

б) сторона вс наибольшая, ∠a может быть тупым.

Поскольку объем призмы равен произведению площади  основания на высоту призмы, решение сводится к нахождению высоты призмы (так как площадь основания - площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*ав*вс=6). высота призмы равна высоте пирамиды в1авс, в которой боковые ребра равны, (то есть вв1=ав1=св1). если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды в1 проецируется в центр описанной около основания окружности. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине ас гипотенузы, радиус этой окружности равен половине гипотенузы. аа1с1с- квадрат, поэтому сс1=ас. вв1с1с - параллелограмм (боковая грань призмы), поэтому вв1=сс1=ас. по пифагору гипотенуза ас=√(ав²+вс²)=√(144+1)=√145. тогда радиус описанной окружности  вн=(√145)/2. из прямоугольного треугольника внв1 найдем по пифагору в1н=√(в1в²-вн²)=√(145-145/4)=√435/2. тогда объем призмы равен sосн*h = (1/2)12*1*√435/2 =3√435см ≈ 62,6см³.