Периметр ромба равен 164, а разность длин его диагоналей равна 62. найдите длину большей из диагоналей этого ромба. ответы 9 и 28 !

Вариант решения.  обозначим ромб авсд,   точку пересечения   его диагоналей - о.                 диагонали ромба при пересечении делят его на 4 прямоугольных треугольника.     пусть большая  диагональ 2х, тогда меньшая  2х-62. половина  большей диагонали ао=х, половина меньшей во=х-31    из ∆ аво по т.пифагора ав²=ао²+во² 1681=х²+х²-62х+961, откуда после сокращения на два получим  х²-31х-360=0.решив квадратное уравнение, получим х₁= 40 и х₂= - 9 ( не подходит) ас=2•40= 80(ед.длины)

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²

Площадь любого четырехугольника находится как половина произведения диагоналей на синус угла между ними. s = 1/2 · d₁ · d₂ · sin30° = 1/2 · 8 · 12 · 1/2 = 24 см²