Медиана вм треугольника авс перпендикулярна его биссектрисы ад. найдите ав, если ас= 12 см.

рассм. abo и aom (o - пересечение bm и ad)

- угол o=90 - общий

- ao - общая сторона

- угол bao = углу mao (ad бисс)

тр-ки равны по гипотенузе и острому углу

след-но am=ab=1/2ac=1/2*12=6

1)о-точка пересечения ad и   bm.

2) треугольники аво и аом равны, т.к. ао -общий катет

3)углы при о равны 90 град. и угол вао= углу оам (так как ао-биссектриса).

    => ав=ам

  ам=6 (так как м середина ас).

ответ ав=6.

находим гипотенузу через косинус и прилежащий угол с=4а/корень из 3 отсюда радиус равен половине гипотенузы r=2а/корень из3 высота равна гипотенузе (см. решение раньше) объем = пи*16а^3/3корня из3

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:   √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.радиус вписанной окружности: r=s/pрадиус описанной окружности: r = abc/4ss= 12* 8 /2 = 48 cм²p=(12 + 10 + 10)/2 = 16r = 48/16 = 3 cмr = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм