Медиана вм треугольника авс перпендикулярна его биссектрисы ад. найдите ав, если ас= 12 см.

рассм. abo и aom (o - пересечение bm и ad)

- угол o=90 - общий

- ao - общая сторона

- угол bao = углу mao (ad бисс)

тр-ки равны по гипотенузе и острому углу

след-но am=ab=1/2ac=1/2*12=6

1)о-точка пересечения ad и   bm.

2) треугольники аво и аом равны, т.к. ао -общий катет

3)углы при о равны 90 град. и угол вао= углу оам (так как ао-биссектриса).

    => ав=ам

  ам=6 (так как м середина ас).

ответ ав=6.

известно ak=1 kc=3 s=1

s=ac*h*1/2

s=2h

h=1/2

по моему перепутано условие

расстоянием от вершины прямого угла до гипотенузы будет являться высота. т.к. треугольник равнобедренный, то эта высота также будет медианой. медиана, проведенная к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. значит, 16 : 2 = 8 см