Найти площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и углом 120(градусов), лежащим против основания

R=s/p,p=(a+b+c)/2 a=b=10см,< c=120 по теореме сосинусов найдем сторону с с²=a²+b²-2abcosc c²=100+100-2*100*(-1/2)=300 c=10√3 p=(10+10+10√3)/2=10(2+√3)/2=5(2+√3) s=1/2absin120 s=1/2*100*√3/2=25√3 r=25√3/5(2+√3)=5√3/(2+√3)=5√3(2-√3) sкр=πr²=π*75*(4-4√3+3)=π*75*(7-4√3)

длины сходственных сторон подобных треугольников относятся как периметры треугольников

пусть периметр второго треугольника х см.тогда

4: 12=17: х

х=(12*17)\3=68

ответ: 68 см

гипотенуза = 

h=10, тк наибольшая сторона гипотенуза 

sбок=pтреуг*h = (8+6+10)*10=240