Найти площадь круга вписанного в равнобедренный труегольник с боковой стороной 10см и углом 120 гр лежащим против основания

R=s/p,p=(a+b+c)/2 a=b=10см,< c=120 по теореме сосинусов найдем сторону с с²=a²+b²-2abcosc c²=100+100-2*100*(-1/2)=300 c=10√3 p=(10+10+10√3)/2=10(2+√3)/2=5(2+√3) s=1/2absin120 s=1/2*100*√3/2=25√3 r=25√3/5(2+√3)=5√3/(2+√3)=5√3(2-√3) sкр=πr²=π*75*(4-4√3+3)=π*75*(7-4√3)

a=r*2 корня из 3;

a=4 корня из 3;

p=3a=12 корней из 3;

r=a/корень из 3;

r=4

1

1расмотрим треугольник аов 

угол в равен 90 г r=во=9см ав=12 по теореме пифагора 

ао2=ав2+во2

ао2=144+81

ао2=225

ао=корень 225

уголв= с ао-общая во=ос следовательно 

треуг аов=аос

ав=ас=12см