Пусть [cd]–высота треугольника abc. найдите ac, если ab=3 см, cd=√3 см, ad=bc

Пусть ад=вс=х, тогда вд=(3-х) по т. пифагора вд²+сд²=вс² подставим принятые и известные значения получим (3-х)²+3=х² 9-6х+х²+3=х² 6х=12 х=2=ад далее по т пифагора ас=√(ад²+сд²)=√(2²+√3²)=√(4+3)=√7

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

 

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5

r=12 => d=24

l^2=d^2+h^2

l^2=576+325

l^2=900

l=sqrt(900)=30