Пусть [cd]–высота треугольника abc. найдите ac, если ab=3 см, cd=√3 см, ad=bc

Пусть ад=вс=х, тогда вд=(3-х) по т. пифагора вд²+сд²=вс² подставим принятые и известные значения получим (3-х)²+3=х² 9-6х+х²+3=х² 6х=12 х=2=ад далее по т пифагора ас=√(ад²+сд²)=√(2²+√3²)=√(4+3)=√7

1. находим катеты.

    пусть один катет равен а см, второй - b см. зная, что площадь треугольника равна 54 см², составляем первое уравнение.

s=½ah; ah=2s

ab=108 

зная, чему равен тангенс, составляем второе уравнение.

а/b=3/4

получили систему уравнений:

b²=144

b=12 см

а=(3b)/4=9 (см)

2. находим гипотенузу по теореме пифагора:

с²=а²+b²

с= (см)

ответ. 15 см. 

пусть а, в и с - измерения параллелепипеда. тогда

а * в = 24

а * с = 48

в * с = 72

перемножив все эти равенства, получаем

а² * в² * с² = 82944    или    а * в * с = 288

тогда  а = 4 ,  в = 6 ,  с = 12,  а  диагональ параллелепипеда

d = √ (а² + в² + с²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.