Найдите радиус окружности , вписанной в квадрат , периметр которого равен 14

Сторона квадрата 14: 4=3,5 радиус - это пополам стороны = 1,75

Высота этого параллелограмма равна 24/6 =4см, то теорема пифагора, т.к. если известна площадь, то и есть высота, то в трапеции образуется 2 прямоугольных треугольников, вычисляем сначала в треугольнике, который меньше, то меньший катет будет 3 см, т.к. 5²=4²+3², то остальная часть этой стороны будет 6-3=3см. теорема пифагора 4²+3²=с² с=5 см (меньшая диагональ)

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

 

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

 

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

 

ответ: 2d^2