Даны вершины треугольника m(-1; -2) k( 2; 2) p (8; -4) найти косинус k

Вектор км=(-3; -4)     )-2; -2-2)) вектор кр=(6; -6)       (8-2; -4-2) скал произв (км,кр)= (-3)*6+(-4)*(-6)=6 |км| = 5 |кр|=6√2 сosk=(км,кр)/(|км|*|кр)=6/(5*6√2)=1/(5√2) или √2/10

По теореме пифагора ас²=ав²-вс², ас²=225, ас=15. синус а = вс/ав, синус а = 8/17, синус в = ас/ав, синус в = 15/17, косинус а = ас/ав = 15/17, косинус в = вс/ав=8/17, тангенс а = вс/ас = 8/15, тангенс в = ас/вс = 15/8.

проэкцией катета и будет прямая от вершины между тем катетом и гипотенузой до точки пересечения высоты и гипотенузы( из определения проэкции)

так как высота, то треугольник получился прямоугольным, а катет, который необходимо найти в нем гипотенуза.

по теории пифагора

х=корень(12^2+9^2)=корень(144+81)=15