Найти площадь ромба, если известна сторона 50 см и разность диагоналей равна 20 см

диагональ1 =2а, диагональ2 = 2а+20

сторона ромба в квадрате = 1/2 диагональ1 в квадрате + 1/2 диагональ2 в квадрате

2500 = а в квадрате + а в квадрате + 20а+100

а в квадрате +10а - 1200=0

а= (-10+- корень(100+ 4 х 1200))/2

а= (-10+-70)/2

а=30 , диагональ1 = 2 х 30 =60, диагональ2 = 60+20=80

площадь=1/2 х диагональ1 х диагональ2 = 1/2 х60 х 80 =2400

основа ривна 2см.

5х2=10см

12-10=2см

авс, ав = вс = 29.   вд перпенд. ас.   вд= 21

из прям. тр-ка авд найдем ад:

ад = кор(29кв - 21кв) = кор(400) = 20

но ад = ас/2, так как в равнобед. тр-ке вд - высота, медиана, биссектриса.

значит ас = 40.

ответ: 40 см.