Найти площадь ромба, если известна сторона 50 см и разность диагоналей равна 20 см

диагональ1 =2а, диагональ2 = 2а+20

сторона ромба в квадрате = 1/2 диагональ1 в квадрате + 1/2 диагональ2 в квадрате

2500 = а в квадрате + а в квадрате + 20а+100

а в квадрате +10а - 1200=0

а= (-10+- корень(100+ 4 х 1200))/2

а= (-10+-70)/2

а=30 , диагональ1 = 2 х 30 =60, диагональ2 = 60+20=80

площадь=1/2 х диагональ1 х диагональ2 = 1/2 х60 х 80 =2400

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

вd ⊥ аd,  bd -  высота авсd.

ad  катет, противолежащий углу 30° и равен половине ав, или иначе:

ad=ab•sinabd=24•1/2=12 см

bd=ab•cos abd=24√3/2=12√3 см

s(abcd)=bd•ad=12•12√3=144√3 см²