Втреугольнике авс угол в равен 82 градуса , угол с равен 40 градусов , биссектрисы аа1 и сс1 пересекаются в точке м . найдите углы четырёхугольника а1вс1м

1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол а=180-(82+40)=58*2) т.к. сс1-биссектриса угла с, то угол с1св и угол с1са=20*3) т.к. аа1-биссектриса угла а, то угол ваа1 и угол а1ас=29*4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол вс1с=180-(82+20)=78*5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ва1а=180-(82+29)=69*6) из 2 пункта следует, что угол с1са=20*из 3 пункта следует, что угол а1ас=29*7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол амс=180-(29+20)=131*8) т.к. угол амс и угол с1ма1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол с1ма1=131*  или так: 1) угол с1са=40: 2=20 уголмас=(180-82-40): 2=29 уголс1ма1=углуамс=180-20-29=1312)угол вс1с=180-20-82=783)угол ва1м=360-78-131-82=69

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов