Треугольники kpf и emt подобны, причём kp: me=pf: mt=kf: et, уголf=20°, уголe=40°. найдите остальные углы этих треугольников? плз подробно решение

Так как треугольники подобны то их углы равны. находим равные углы по подобию сторон (углы между подобными сторонами равны) т.к. pf: mt=kf: et => < f=< t=20° kp: me=kf: et => < e=< k=40° находим третий угол треугольника зная сумму всех углов < p=< m=180°-(20°+40°)=180°-60°=120°

пусть боковая сторона х, тогда другая х+4

3х=21

х=7

или другя равна х-4

3х=29

х=9 2/3

но т.к. внешний угол больше 90, то не боковая сторона больше боковой, т.е. х+4

тогда стороны: 7,7,11.

т.к. треугольник равносторонний, то все углы в нем равны 60 градусов. значит, биссектриса является и высотой одновременно. угол ll1m равен 30 градусам.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

==> расстояние от точки  l до стороны mn равно отрезку  ll1 = 7*2 = 14