Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведенна биссектриса cd. найдите углы треугольника abc , если adc= 60 градусам

треугольник авс равнобедренный с основанием ас. значит углы а и с равны.

в треугольнике adc угол adc = 60°, значит угола + угол dcа равно 180°-60°=120°.

но угол а равен двум углам dca ( так как ad - биссектриса угла с, а углы а и с равны).

значит угол dca = 120°: 3 = 40°. итак в треугольнике авс угол а = угол с = 80°, а угол в = 180°-160°=20°.

а -высота δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60  ⇒2а/√3=2в    ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

sδ=в²√3/4=27√3

v=as=6*27√3=162√3 см³