Две сферы, радиусы которых равны 25 см и 29 см. расстояние между центрами двух сфер 36 см. найдите длину линии пересечение сфер.

Рассмотрим сечение сфер плоскостью, проходящей через центры сфер. это две пересекающихся окружности. построим треугольник две вершины которого в центрах окружностей, а третья в точке пересечения этих окружностей. получается треугольник с данными в условии сторонами - в нем надо найти высоту к большей стороне - это радиус линии пересечения. линия пересечения сфер - окружность. площадь этого треугольника по формуле герона √(45*(45-36)*(45-25)*(45-29))= 360 она же 36*h/2 h=20 длина линии пересечения 2πh=40π

По теореме косинусов х*х= 49+64-2*7*8 cos 120= 113+112*1\2= 113+56= 169 x=13см

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1