Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого равна 4 корня з 3 и образует с основанием угол 30 градусов. вычислите боковую поверхность цилиндраю

Abcd- прямоугольник   - осевое сечение цилиндра аc=4√3, < cad=30°, => cd=4√3/2=2√3 (катет против угла 30°) по теореме пифагора: ac²=cd²+ad² (4√3)²=(2√3)²+ad², ad=6 цилиндр: d=6, h=2√3 sбок.пов=2πrh=πdh s=π*6*2√3=12√3π ответ: s бок.пов.цилиндра=12√3

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)

нехай авсд - дана трапеція. ав=сд=6 см. км-середня лінія.

1. знаходимо суму основ.

р=ав+вс+сд+ад

вс+ад=р-ав-сд=48-6-6=36 (см)

 

2. знаходимо середню лінію км. за теоремою вона дорівнює півсумі основ.

(см)

 

відповідь. 18 см.