Стороны треугольника abc связаны соотношением ab = ac < bc. сравните углы этого треугольника и выясните, может ли угол a быть тупым? решите полностью, !

Углы авс и асв равны, так как лежат в одном треугольнике против равных сторон. угол а не может быть тупым, т.к. углы авс и асв больше, чем угол а, потому что угол а лежит против меньшей стороны

1)сb=c*sina

ac=c*cosa

cd=cb*ac/ab=c^2*sina*cosa/c=c*sina*cosa

2)(из прошлого пункта) cd=m=ab*sina*cosa=> ab=m/(sina*cosa)

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

 

ответ: 9кор2.